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高中数学试题
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如图，已知椭圆方程为，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭...
如图，已知椭圆方程为
，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
确定以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的方程，利用图形的对称性，即可求得结论． 【解析】 设M（，m），则以OM为直径的圆的方程为+① 以椭圆长轴为直径的圆的方程为x2+y2=a2② 根据图形可知，当M在x轴上时，|AB|最小，此时方程①为③ ②-③可得：x=c，代入椭圆方程，可得，∴y=±，∴|AB|= 当M在无穷远时，|AB|最大，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于长轴的端点，∴|AB|→2a ∴|AB|的取值范围是 故选A．
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考点分析：
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如图，把椭圆
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
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，P
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，P
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，P
5
，P
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，P
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七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P
1
F|+|P
2
F|+|P
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F|+|P
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F|+|P
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F|+|P
6
F|+|P
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B．30
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A．
B．
C．
D．
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1
B
1
C
1
D
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中，P是侧面BB
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C
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C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
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的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，O为原点，点M是椭圆右准线上的动点，以OM为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆交于P、Q两点，直线PQ与椭圆相交于A、B两点，则|AB|的取值范围是（ ）
的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=（ ）
=0，则
的值为（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）