已知定义在R上的函数f（x）是周期函数，且满足f（x-a）=-f（x）（a＞0）...

已知定义在R上的函数f（x）是周期函数，且满足f（x-a）=-f（x）（a＞0），函数f（x）的最小正周期为．

先根据条件f（x-a）=-f（x）（a＞0）恒成立可得f（x-2a）=-f（x-a）=f（x）（a＞0），再根据函数周期性的定义可求得函数的最小正周期．【解析】 ∵f（x-a）=-f（x）（a＞0）， ∴f（x-2a）=-f（x-a）=f（x）（a＞0）即f（x-2a）=f（x），根据函数周期性的定义可知函数的最小正周期为2a 故答案为：2a

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给定函数①