已知函数f（x）=mx
2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x
1，x
2都有f=f（x
1）+f（x
2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式f（2x
2-1）＜2．
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已知函数
，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，
．
（I）求f（-1）的值；
（II）求函数f（x）的值域A；
（III）设函数
的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．
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下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x
1，x
2是函数f（x）定义域内的两个值，且x
1＜x
2，若f（x
1）＞f（x
2），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
．
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的单调递减区间是 ．
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