中国队与韩国队进行6场乒乓球表演赛,中国队3名女子单打的胜率分别为
,中国队3名男子单打的胜率均为
,且各场比赛结果互不影响.
(1)求3名女子单打全胜的概率;
(2)在6场比赛中,中国队男女各胜一场的概率;
(3)中国队获胜场次ξ的分布列和期望(结果保留小数点后一位数).
考点分析:
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已知:数列{a
n}的前n项和为S
n,满足a
1=1,当n∈N
+时,S
n=a
n-n-1.
(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)猜想a
n,并用数学归纳法证明你的猜想;
(3)已知
,求a的取值范围.
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在一段线路中有4个自动控制的常用开关J
A,J
B,J
C,J
D如图连接在一起.开关J
A,J
D能够闭合的概率都是0.7,开关J
B,J
C能够闭合的概率都是0.8.
(1)求J
B,J
C所在线路能正常工作的概率;
(2)计算这段线路能正常工作的概率.
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4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字作答)
(1)教师必须坐在中间;
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一排有22个座位,安排4个考生考试,为了保证考试的真实性,要求每两个考生之间至少有5个空位,则4名考生共有
种不同的坐法.
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{a
n}是无穷数列,已知a
n是二项式(1+2x)
n(n∈N*)的展开式各项系数的和,记
,则
=
.
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