若函数f（x）=-2x+4的定义域，值域都是[2，2b]，则b= ．

若函数f（x）=

-2x+4的定义域，值域都是[2，2b]，则b= ．

函数f（x）是二次函数，可以利用它的图象，得到它在区间[2，2b]上必定是单调增函数．由此得到f（2=）=2且f（2b）=2b，解得b=2，或b=1，再根据区间有意义必须b＞1，所以b的值为2．解∵二次函数f（x）=x2-2x+4图象是一条抛物线，开口向上，且对称轴为x=2 ∴f（x）在[2，2b]是单调增函数 ∵函数f（x）定义域，值域都是闭区间[2，2b]， ∴f（2b）=2b且2b＞2 即2b2-4b+4=2b 解得b=2，或b=1（舍）故答案为2

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考点分析：

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