已知，则tanα= ．

已知

，则tanα= ．

把所求式子左边的式子中间项利用二倍角的正弦函数公式变形，然后分母“1”变形为sin2α+cos2α，分子分母同时除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．【解析】 ∵sin2α+cos2α=1，且， ∴ =sin2α-sinαcosα+3cos2α = ==，即tan2α+2tanα-3=0，因式分解得：（tanα-1）（tanα+3）=0，解得：tanα=1或tanα=-3，则tanα=1或-3．故答案为：1或-3

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考点分析：

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已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，现给出下列函数：
①y=a^x
②y=log_ax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1时，恒有P∩∁uM=P，则f（x）所有可取的函数的编号是（）
A．①②③④
B．①②④
C．①②
D．④
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如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（）
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