已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是...

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

由题意a＞0，函数f（x）=x3-ax，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断．【解析】由题意得f′（x）=3x2-a， ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数， ∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立， ∴a≤3，故选D．

考点分析：

相关试题推荐

不等式

的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-1，+∞）
D．（-∞，-1）
查看答案

一个工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的生产的产品数量是（）
A．12000
B．6000
C．4000
D．8000
查看答案

函数y=|cosx|的一个单调减区间是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．（π，2π）
查看答案

若

，则下列不等式：
①a+b＜ab
②|a|＞|b|
③a＜b
④ manfen5.com 满分网

中，
正确的不等式有（）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
查看答案

若函数

的图象的相邻两条对称轴的距离是2π，则ω的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1
D．2
查看答案

试题属性