下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（） A．y=x-2 B．y=x...

下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（）
A．y=x^-2
B．y=x⁴
C． manfen5.com 满分网

D．

根据题意，将x用-x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数；求出导函数判断出导函数的符号，判断出函数的单调性．【解析】对于y=x-2 函数的定义域为x∈R且x≠0 将x用-x代替函数的解析式不变，所以是偶函数，当x∈（0，1）时，y=x-2 ∵-2＜0，考察幂函数的性质可得：在（0，1）上为单调递减 ∴y=x-2在区间（0，1）上单调递减的函数．故A正确；故选A．

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考点分析：

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已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=（）
A．{2，3}
B．{5，6}
C．{1，4，5，6}
D．{1，2，3，4}
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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若 manfen5.com 满分网