Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合M={x∈Z|x²-6x+5≤0}，则集合∁_UM=    ．

Answer

已知集合M={x∈Z|x2-6x+5≤0}，根据补集的定义进行求解，注意全集U的元素是整数，从而求解；
【解析】
∵集合M={x∈Z|x2-6x+5≤0}，
∵x2-6x+5≤0，∴1≤x≤5
∴M={1，2，3，4，5}
∴全集U={1，2，3，4，5，6，7}，
∁UM={6，7}．
故答案为：{6，7}．