已知数列{an}中，a1=1，a2=0，对任意正整数n，m（n＞m）满足，则a1...

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=0，对任意正整数n，m（n＞m）满足 manfen5.com 满分网

，则a₁₁₉= ．

令n=2，m=1，则（a2）2-（a1）2=a1a3；因为a1=1，a2=0，所以a3=-1，令n＞2，m=2，则（an）2-（a2）2=an-2an+2，所以由此可求a119的值．【解析】令n=2，m=1，则（a2）2-（a1）2=a1a3；因为a1=1，a2=0，所以a3=-1；令n＞2，m=2，则（an）2-（a2）2=an-2an+2，所以；所以=…==-1 所以=-1；所以a119=-a1=-1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等