Question

已知项数为9的等比数列{a_n}中a₅=1，则其所有奇数项和的取值范围是    ．

Answer

由等比数列的定义和性质可得 a1•a9=a3•a7==1，所有奇数项和S=a1+a3+a5+a7+a9，再利用
基本不等式求出S的范围．
【解析】
等比数列{an}中a5=1，故有 a1•a9=a3•a7==1，
∴所有奇数项和S=a1+a3+a5+a7+a9≥2+2+a5=5，
当且仅当a1=a3=a5=a7=a9=1时，等号成立．
∴所有奇数项和S≥5，
故答案为[5，+∞）．