Question

若点P是曲线y=x²-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为    ．

Answer

设出点P的坐标，由曲线的解析式求出导函数y′=f′（x），在点P处的切线斜率即为f′（x），由已知得出f′（x）=1，求解即可．
【解析】
设P（x，y），由y=x2-lnx（x＞0），得y′=2x-．在点P处的切线斜率k=2x-，
又切线与直线y=x-2平行，所以k=1，即2x-=1，解得x=1或x=-（舍去）
故答案为：1．