Question

以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（ ）
A．y=3x²或y=-3x²
B．y=3x²
C．y²=-9x或y=3x²
D．y=-3x²或y²=9

Answer

首先将圆方程化成标准形式，求出圆心为（1，-3）；当抛物线焦点在y轴上时，设x2=2py，将圆心代入，求出方程；当抛物线焦点在x轴上时，设y2=2px，将圆心代入，求出方程
【解析】
根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x2=2py，p=-，x2=-y；
（2）设y2=2px，p=，y2=9x
故选D．