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满分5
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高中数学试题
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若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的...
若圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为
,则直线l的斜率的取值区间为
.
把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和圆的半径,根据圆上至少有三个不同的点到直线l的距离等于2,得到圆心到直线的距离小于等于,利用点到直线的距离公式列出不等式,整理后求出的取值范围,根据直线的斜率k=-,即可得出斜率k的取值范围. 【解析】 圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为 , ∴圆心坐标为(2,2),半径为3, 要求圆上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为, 则圆心到直线的距离应小于等于, ∴, ∴, ∴,又, ∴, 则直线l的斜率的取值区间为. 故答案为:
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考点分析:
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1
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2
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2
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.
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2
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2
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2
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2
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2
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1
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2
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1
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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