下列说法中，正确的是（） A．任何一个集合必有两个子集 B．若A∩B=ϕ，则A...

下列说法中，正确的是（）
A．任何一个集合必有两个子集
B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φ
C．任何集合必有一个真子集
D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S

根据空集是任何集合的子集可判断A、C不正确；可举简单的两个集合说明B不正确；根据交集的运算说明D不正确．【解析】 A、例如空集∅的子集只有它本身，即一个子集，故A不正确； B、如A={1，2}，B={3，4，5}，则A∩B=ϕ，且它们都不是空集，故B不正确； C、由空集是任何集合的子集和真子集的定义知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正确； D、因A∩B=S，则S⊂A且S⊂B，又因S为全集，则A=B=S，故D正确．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|-1≤x≤5}
C．{x|-1＜x＜5}
D．{x|-1＜x≤5}
查看答案

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6
查看答案

设集合A={x|x²-x=0}，B={x|x²+x=0}，则A∩B等于（）
A．0
B．{0}
C．{-1，0，1}
D．∅
查看答案

已知椭圆