Question

若1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是    ．

Answer

由-4＜β＜2，可得|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，再由1＜α＜3 ②，把①②相加可得 α-|β|的取值范围．
【解析】
∵-4＜β＜2，∴|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，
再由1＜α＜3 ②，
把①②相加可得-4+1＜α-|β|＜0+3，即-3＜α-|β|＜3，
故答案为 （-3，3）．