已知函数f（n）=，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a1...

已知函数f（n）=

，且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀等于．

先求出通项公式an，然后两项一组，求数列的前100项的和【解析】 ∵an=f（n）+f（n+1） ∴由已知条件知， ∴ ∴an+an+1=2（n是奇数） ∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100 故答案为：100

考点分析：

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