Question

解不等式
（1）x（2-x）＞0                     
（2）≥0．

Answer

（1）把不等式左右两边同时除以-1，不等号方向改变，得到x与x-2异号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集；
（2）观察原不等式发现x与x+1同号，转化为两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．
【解析】
（1）x（2-x）＞0，
变形得：x（x-2）＜0，
变形得：或，
解得：0＜x＜2，
则原不等式的解集为（0，2）；
（2）≥0，
变形得：x（1+x）≥0，且x≠0，
可化为：或，
解得：x＞0或x≤-1，
则原不等式的解集为（-∞，-1]∪（0，+∞）．