Question

已知a=log_0.70.9，b=log_1.10.7，c=1.1^0.9，则a，b，c按从小到大依次为    ．

Answer

利用对数函数的单调性和特殊点，可得a∈（0，1），b＜0，再利用指数函数的单调性和特殊点，可得c＞1，从而得到a，b，c按从小到大的排列顺序．
【解析】
∵a=log0.70.9＞log0.71=0，且a=log0.70.9＜log0.70.7=1，∴a∈（0，1）．
又∵b=log1.10.7，＜log1.11=0，c=1.10.9 ＞1.1=1，
∴b＜a＜c，
故答案为：b＜a＜c．