Question

定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数的奇偶性为    ．

Answer

依题意，1⊕x=x，x⊗1=x2+12=x2+1，从而可得f（x）=，利用奇偶性的定义判断即可．
【解析】
∵a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2，
∴1⊕x=x，x⊗1=x2+12=x2+1，
∴f（x）=，（x≠±1）
又f（-x）==-=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
故答案为：奇函数．