Question

规定记号“a⊗c”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b²（a，b为正实数），若1⊗m=3，则m的值为    ．

Answer

根据a⊗b=ab+a+b2先用含m的式子表示1⊗m，再根据1⊗m=3，得到关于m的一元二次方程，解方程，所得方程的解还得满足为正实数，就可求出m的值．
【解析】
∵a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），∴1⊗m=1×m+1+m2=3，
即m2+m-2=0，解得，m=-2，或m=1
又∵a，b为正实数，∴m=-2舍去．∴m=1
故答案为1