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满分5
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高中数学试题
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幂函数f（x）图象过点，则f（4）的值为 ．
幂函数f（x）图象过点
，则f（4）的值为
．
先由已知条件求幂函数的解析式，再求f（4） 【解析】 设幂函数f（x）=xa ∵f（x）的图象过点（2，） ∴2a== ∴a= ∴f（x）= ∴f（4）= 故答案为：2
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考点分析：
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计算
=
．
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已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数
，直线
与函数y=g（x）交于A
n
，又B
n
为A
n
关于直线y=x的对称点，（其中n∈N
*
），求|A
n
B
n
|；
（3）设a
n
=|A
n
B
n
|，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：当n≥2时，
．
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已知二次函数f（x）=ax
2
+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n（n∈N
*
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若数列{a
n
}满足
，且a
1
=4，求数列{a
n
}的通项公式；
（3）对于（2）中的数列{a
n
}，求证：
＜5．
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设
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，求a的取值范围．
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已知
．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
大小相等（其中k为非零实数），求β-α．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（4）的值为 ．
= ．
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．
，直线
与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；
．
，且a1=4，求数列{an}的通项公式；
＜5．
，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
．
与
互相垂直；
与
大小相等（其中k为非零实数），求β-α．