函数f（x）=lgx+x-3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则...

函数f（x）=lgx+x-3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b= ．

函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．【解析】由f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，f（3）=lg3+3-3=lg3＞0及零点定理知， f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数 ∴零点所在的一个区间（a，b）是（2，3） ∴a=2，b=3， ∴a+b=5，故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等