已知函数为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式．

已知函数

为奇函数．
（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式 manfen5.com 满分网

．

（1）由函数为奇函数，故f（0）=0可得a；（2）令y=f（x）=，可求得2x=＞0即可求得f（x）的值域；（3）分析f（x）==1-在R上单调递增，再结合f（0）=0，f（4）=，即可求得其解集．【解析】（1）由f（0）=0得a=-1，…（4分）（2）由a=-1得：y=f（x）=， ∴（1-y）2x=1+y，显然y≠1， ∴2x=＞0，解得-1＜y＜1， ∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）（3）∵f（x）==1-，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=，…（12分） ∴0＜3x-2＜4，从而有＜x＜2． ∴所求不等式的解集为{x|＜x＜2}…．（14分）

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考点分析：

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已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a，b为常数），
①当a，b＞0且a≠b时，求f（x）的定义域；
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（1）已知

的值．
（2）函数

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数为奇函数． （1）求a值； （2）求f（x）的值域； （3）解不等式．

已知函数为奇函数．（1）求a值；（2）求f（x）的值域；（3）解不等式．