如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”，在下...

如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”，在下面六个点 manfen5.com 满分网

中“好点”的个数为．

利用对数函数的性质，易得M，N不是好点，利用指数函数的性质，易得Q不是好点，利用“好点”的定义，我们易构造指数方程和对数方程，得到P（，），G（2，2）， H（2，0.5）是三个点是好点，从而得到答案．【解析】当x=1时，对数函数y=logax（a＞0，a≠1）恒过（1，0）点，故M（1，1），N（1，2），一定不是好点．当y=1时，指数函数y=ax（a＞0，a≠1）恒过（0，1）点，故点Q（2，1）也一定不是好点．而 G（2，2）是函数y=与y=的交点；P（，）是函数y=x 与y= 的交点； H（2，0.5）是函数y=与y=log4x的交点；故点G、P、H都是“好点”，故好点有3个，故答案为 3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等