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满分5
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高中数学试题
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设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a为( ) A.2 B.-2 C. D.
设i是虚数单位,复数
为纯虚数,则实数a为( )
A.2
B.-2
C.
D.
复数的分子、分母同乘分母的共轭复数,化简后它的实部为0,可求实数a的值. 【解析】 复数==,它是纯虚数,所以a=2, 故选A
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考点分析:
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设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3]
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设函数
.
(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m).
(2)若f(x)在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围.
(3)若直线y=x为函数f(x)的图象的一条切线,求a的值.
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2
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(1)求△ABF的重心G的轨迹方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圆的方程.
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n
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1
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n+1
=2a
n
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n
+pn+q}为等比数列.
(1)求常数p、q及{a
n
}的通项公式;
(2)解方程a
n
=0.
(3)求|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|.
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已知PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点.
(1)当E为PD的中点时,求证:BD⊥CE;
(2)是否存在E使二面角E-AC-D为30°?若存在,求
,若不存在,说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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