已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一...

已知以F₁（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线x+ manfen5.com 满分网

y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）
A．3 manfen5.com 满分网

B．2

C．2

D．4

由题设条件可以求出椭圆的方程是+=1．再把椭圆和直线联立方程组，由要根的判别式△=0能够求出a的值，从而能够求出椭圆的长轴长．【解析】设椭圆长轴长为2a（且a＞2），则椭圆方程为+=1．由，得（4a2-12）y2+8（a2-4）y+（16-a2）（a2-4）=0． ∵直线与椭圆只有一个交点，∴△=0，即192（a2-4）2-16（a2-3）×（16-a2）×（a2-4）=0．解得a=0（舍去），a=2（舍去），a=．∴长轴长2a=2．故选C．

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考点分析：

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B．y²=4
C．y²=±8
D．y²=8
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B．bf（a）＜af（b）
C．af（a）＜bf（b）
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B．12%
C．25%
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已知

，则下列选项错误的是（）
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A．①是f（x-1）的图象
B．②是f（-x）的图象
C．③是f（|x|）的图象
D．④是|f（x）|的图象
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试题属性

题型：选择题
难度：中等