Question

已知||=2||≠0，且关于x的函数f（x）=x³+||x²+•x在R上有极值，则与的夹角范围为    ．

Answer

根据函数在实数上有极值求出导函数，使得导函数等于零有解，即一元二次方程有解，判别式大于零，得到的模与两向量数量积的不等关系，把不等关系代入夹角公式，得到夹角余弦的范围，求出角的范围．
【解析】
∵f′（x）=x2+||x+，
∵函数在实数上有极值，
∴△=＞0，
∴4，
∵cosθ=＜，

∴，
故答案为：（）