设f（x）=|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b满足f（a）=f（b）=2f（
），试写出a与b的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在b满足3＜b＜4．
考点分析：
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已知定义在R上的函数f（x）=2
x+
，a为常数，若f（x）为偶函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数f（x）的值域．
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已知函数f（x）=log
2
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．
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化简、求值下列各式：
（1）
•（-3
）÷
；
（2）
（注：lg2+lg5=1）．
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已知关于x的方程3x
2+px-7=0的解集为A，方程3x
2-7x+q=0的解集为B，若A∩B={-
}，求A∪B．
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下列命题正确的个数为
①若0＜a＜1，则函数f（x）=log
a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=
的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x
2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．
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