设集合A={0,1,2},B={2,4},则A∪B= .
考点分析:
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已知函数f(x)=ax
3-(a+2)x
2+6x-c(a,c为常数).
(I)若函数f(x)为奇函数,示此函数的单调区间;
(II)记
,当a≤0时,试讨论函数y=g(x)与y=f(x)的图象的交点个数.
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如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
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已知函数f(x)=
x
3-
x
2+cx+d有极值.
(Ⅰ)求c的取值范围;
(Ⅱ)若f(x)在x=2处取得极值,且当x<0时,f(x)<
d
2+2d恒成立,求d的取值范围.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(Ⅰ)求出f(5);
(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的表达式.
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