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满分5
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高中数学试题
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已知向量，满足=3，=2，a与b的夹角为60°，则a•b= ．若（a-mb）⊥a...
已知向量
，
满足
=3，
=2，a与b的夹角为60°，则a•b=
．若（a-mb）⊥a，则实数m=
．
（1）直接代入向量数量积公式易求答案． （2）根据向量垂直的充要条件构造方程，解方程即可求出未知参数m的值． 【解析】 （1）∵||=3，||=2，与的夹角为60° ∴•=3×2×=3 又∵（-m）⊥ ∴2-m•=0 即9-3m=0 解m=3 故答案为：3，3
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考点分析：
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已知直线l
1
：（a-2）x+3y+a=0与l
2
：ax+（a-2）y-1=0，当l
1
⊥l
2
时，a=
．
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函数f（x）=sin
2
x-cos
2
x在区间
上的最大值是
．
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=
．设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．（-1，1]∪（2，+∞）
B．（-2，-1]∪（1，2]
C．（-∞，-2）∪（1，2]
D．[-2，-1]
查看答案
已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）
A．
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B．
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C．
＜
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D．
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查看答案
已知
，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
满足
=3，
=2，a与b的夹角为60°，则a•b= ．若（a-mb）⊥a，则实数m= ．
上的最大值是 ．
查看答案
．设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-1），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
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＜
，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
