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设函数f（x）=ln（x2+ax+1）的定义域为A． （Ⅰ）若1∈A，-3∉A，...

设函数f（x）=ln（x2+ax+1）的定义域为A．
（Ⅰ）若1∈A，-3∉A，求实数a的范围；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）由题意，得由此能求出实数a的范围． （Ⅱ）由题意，得x2+ax+1＞0在R上恒成立，故△=a2-4＜0，由此能求出实数a的范围． （本小题满分8分） 【解析】 （Ⅰ）由题意，得，（2分） 所以． 故实数a的范围为．（4分） （Ⅱ）由题意，得x2+ax+1＞0在R上恒成立， 则△=a2-4＜0，（6分） 解得-2＜a＜2．（7分） 故实数a的范围为（-2，2）．（8分）
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考点分析：
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已知函数manfen5.com 满分网．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
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下列命题中，真命题的序号有    ．（写出所有真命题的序号）
①当x＞0且x≠1时，有lnx+manfen5.com 满分网；
②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＞-manfen5.com 满分网}；
③函数f（x）=e-xx2在x=2处取得极大值；
④若sin（α+β）=manfen5.com 满分网，sin（α-β）=manfen5.com 满分网，则tanαcotβ=5． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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