设函数f（x）=2ex+1，则其导函数f′（x）= ．
考点分析：
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命题∀x∈R，x
2-x+3＞0的否定是
．
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在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x
2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．
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直线l过点P（2，1），且分别与x，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点．
（1）求△AOB面积最小值时l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值时l的方程．
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，求证：面PAC⊥面PBC．
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已知直线l：2mx-y-8m-3=0和圆C：x
2+y
2-6x+12y+20=0．
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．
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