若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值...

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，则p的值为．

将双曲线化成标准方程，求得a2=b2=2的值，从而得到双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得=2，所以p的值为4．【解析】 ∵双曲线x2-y2=2的标准形式为： ∴a2=b2=2，可得c==2，双曲线的右焦点为F（2，0） ∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合， ∴=2，可得p=4 故答案为：4

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考点分析：

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给出下列三个命题，其中真命题是（填序号）．
①若直线l垂直于平面α内两条直线，则l⊥α；
②若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；
③若m是一条直线，α，β是两个平面，且α∥β，m⊂α，则m∥β．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等