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以椭圆的左焦点F(-c,0)为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则...

以椭圆manfen5.com 满分网的左焦点F(-c,0)为圆心,c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是   
根据题意可知,左焦点到左准线的距离小于圆的半径c,进而可得不等式-c<c,进而求得即离心率e的范围.又根据椭圆的离心率小于1,综合答案可得. 【解析】 依题意可知-c<c 即a2<2c2 ∴e=> ∵e<1 e的范围是(,1) 故答案为(,1)
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考点分析:
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