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设命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数;...

设命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数;命题q:关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根.若命题p是真命题,命题q是假命题,求实数a的取值范围.
求出命题p、q为真时,a的范围,再利用命题p是真命题,命题q是假命题,即可确定a的取值范围. 【解析】 命题p:函数f(x)=x2-(2a+1)x+6-3a在(-∞,0)上是减函数,∴2a+1≥0,∴ 命题q:关于x的方程x2+2ax-a=0有实数根,∴△=4a2+4a≥0,∴a≤-1或a≥0 ∴命题非q:-1<a<0 因为命题p是真命题,命题q是假命题, 所以且-1<a<0 所以
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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