由已知中定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠0),我们根据函数奇偶性的性质,得到关于f(x),g(x)的另一个方程f(x)+g(x)=a-x-ax+2,并由此求出f(x),g(x)的解析式,再根据g(a)=a求出a值后,即可得到f(a)的值.
【解析】
∵f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数
由f(x)+g(x)=ax-a-x+2 ①
得f(-x)+g(-x)=a-x-ax+2=-f(x)+g(x) ②
①②联立解得f(x)=ax-a-x,g(x)=2
由已知g(a)=a
∴a=2
∴f(a)=f(2)=22-2-2=
故选B