已知函数f（x）=
，若函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．
（1）求实数a的值．
（2）判断函数的单调性．
考点分析：
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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x
2-3x≤10}
（1）若a=3，求（∁
RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．
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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（
）=1，
（1）求f（1），f（
），f（9）的值，
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1，x
2∈A且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x
2（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x
1，x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是
．（写出所有真命题的编号）
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已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=
．
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的值域为 ．
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