已知A∈x轴，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周长的最小值为．

根据图形，作出C关于x轴的对称点M，作出C关于y=x的对称点D，连接MD交直线y=x与B，交X轴于A，则此时△ABC的周长的值最小，求出即可．【解析】由题意，作出C关于x轴的对称点M，作出C关于y=x的对称点D，连接MD交直线y=x与B，交X轴于A，则此时△ABC的周长的值最小，即DM的长度即为三角形周长的最小值，由题意及作图知M（2，-1）．D（1，2）由两点距离公式知，DM== 故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知A∈x轴，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周长的最小值为 ．

已知A∈x轴，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周长的最小值为．