已知函数f（x）=log
3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记a
n=3
f（n），n∈N
*．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，，求T
n．
考点分析：
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x
，2）和（x
+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x
的值；
（2）若锐角θ满足
，求f（4θ）的值．
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已知等差数列{a
n}的各项均为正数，a
1=3，前n项和为S
n，{b
n}是等比数列，b
1=1，且b
2S
2=64，b
3S
3=960．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）求证：
都成立．
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已知函数f（x）=
sin2x+2cos
2x+m在区间[0，
]上的最大值为6
（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；
（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f
1（x）的图象，再把函数f
1（x）的图象向右平移
个单位得函数f
2（x）的图象，求函数f
2（x）的单调递减区间．
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已知下列两个命题：P：函数f（x）=x
2-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x
2+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．
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对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=e
x；②f（x）=x
3；③
；④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数序号有
．
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