过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是．

过点P（2，3）的圆x²+y²=4的切线方程是．

首先，圆x2+y2=4的圆心为原点，半径为2，然后讨论：当过点（2，3）的直线斜率不存在时，方程是x=2，通过验证圆心到直线的距离，得到x=2符合题意；当过点（2，3）的直线斜率存在时，设直线方程为y-3=k（x-2），根据圆心到直线的距离等于半径1，建立关于k的方程，解之得k，进而得到直线的方程．最后综合可得答案．【解析】圆x2+y2=4的圆心为原点，半径为2 （1）当过点（2，3）的直线垂直于x轴时，此时直线斜率不存在，方程是x=2，因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=2=r，所以直线x=2符合题意；（2）当过点（2，3）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0 ∵直线是圆x2+y2=4的切线 ∴点O（0，0）到直线的距离为d==2，解之得k=此时直线方程，整理得5x-12y+26=0 综上所述，得切线方程为切线方程为5x-12y+26=0或x=2．故答案为：5x-12y+26=0或x=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是 ．

过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是．