若函数f（x）=2x3-3x2-12x+a在区间[0，2]上的最大值为5，则a的...

若函数f（x）=2x³-3x²-12x+a在区间[0，2]上的最大值为5，则a的值是．

求导数，确定函数在区间[0，2]上的单调性，利用最大值为5，即可求得a的值．【解析】由题意，求导函数可得f′（x）=6x2-6x-12=6（x+1）（x-2）令f′（x）＞0，可得x＜-1或x＞2；令f′（x）＜0，可得-1＜x＜2 ∴函数在区间[0，2]上单调递减 ∴当x=0时，函数取得最大值f（0）=a=5 ∴a=5 故答案为：5

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等