A=，B={y|y=x2+x+1，x∈R} （1）求A，B；（2）求A∪B，A...

，B={y|y=x²+x+1，x∈R}
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩C_RB．

（1）把等价转化为x（x-1）≤0且x≠0，求出解集即为集合A，利用配方法求出二次函数y=x2+x+1的值域，即为集合B；（2）借助于数轴和（1）的结果，求出A∪B和CRB，再求出A∩CRB．【解析】（1）由得，≥0，即x（x-1）≤0且x≠0，解得0＜x≤1，则A={x|0＜x≤1}，由y=x2+x+1=+≥得，B={y|y≥}，（2）由（1）得，如图： ∴A∪B={x|0＜x≤1}∪{y|y≥}=（0，+∞）， ∵CRB={y|y＜}=（-∞，），∴A∩CRB=（0，）

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考点分析：

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