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在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ...
在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于（ ）
A．8
B．13
C．16
D．26
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3-ax
2-3x
（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-
是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，对一切正整数n，点（S
n，n）都在函数f（x）=log
2（x+4）-2的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）设
，求数列{b
n}的前n项的和T
n．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD=DC=4，AD=2，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱锥A-PDE的体积；
（Ⅲ）AC边上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米）满足关系式：
，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．
（I）求C（x）和f（x）的表达式；
（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f（x）最小，并求出最小值．
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已知向量
=（2cos
2x，sinx），
=（1，2cosx）．
（I）若
⊥
且0＜x＜π，试求x的值；
（II）设f（x）=
•
，试求f（x）的对称轴方程和对称中心．
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