Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

Answer

（1）利用两角和的正弦函数化简，求出tanA，然后求出A的值即可．
（2）利用余弦定理以及b=3c，求出a与c 的关系式，利用正弦定理求出sinC的值．
【解析】
（1）因为，
所以sinA=，
所以tanA=，
所以A=60°
（2）由
及a2=b2+c2-2bccosA
得a2=b2-c2
故△ABC是直角三角形且B=
所以sinC=cosA=