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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 .
函数
的定义域为
.
由函数的解析实可得 3-2x>0,解得 x的范围,即可求得函数的定义域. 【解析】 ∵函数,∴3-2x>0,解得 x<, 故函数的定义域为(-∞,), 故答案为 (-∞,).
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考点分析:
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设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B=
.
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式
都成立.
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式
,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.
(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
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已知不重合的两个点P(1,cosx),Q(cosx,1)
,O为坐标原点.
(1)求
夹角的余弦值f(x)的解析式及其值域;
(2)求△OPQ的面积S(x),并求出其取最大值时,
的值.
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已知
=(5
cosx,cosx),
=(sinx,2cosx)其中x∈[
,
],设函数f(x)=
•
+|
|
2
+
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若f(x)=8,求函数f(x-
)的值.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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