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满分5
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高中数学试题
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下面四个函数中，对于x≠y，满足f（）＜[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以...
下面四个函数中，对于x≠y，满足f（
）＜
[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（ ）
A．㏑
B．
C．3
D．3
x
先判断已知抽象表达式反映的函数性质为函数f（x）为定义域上的凸函数，根据凸函数的图象特点，逐一对选项进行筛选即可得结果 【解析】 函数f（x）满足对于x≠y，f（）＜[f（x）+f（y）]，即函数f（x）为定义域上的凸函数，如图： 结合基本初等函数的图象可知：y=lnx为凹函数，y=在定义域上不是凸函数，y=3x不具凸凹性， y=3x为凸函数 故选 D
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考点分析：
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已知
，则
等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7
查看答案
的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
查看答案
下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，x
3
＜0
B．“a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件
C．∀x∈R，2
x
＞0
D．“x＜2”是“|x|＜2”的充分非必要条件
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设全集U是实数集R，M={x|x
2
＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．{x|-2≤x＜1}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|x＜2}
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y） （x，y∈R），且当x≠o时，f（x）≠0．
（1）求证：f（0）=0
（2）证明：f（x）是偶函数．并求f（x）的表达式
（3）若f（x）=alnx有两个不同实数解，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）＜
[f（x）+f（y）]的函数f（x）可以是（ ）
，则
等于（ ）
的值为（ ）
