如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，
，
，EF=2．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）设
，当λ取何值时，二面角A-EF-C的大小为
？
考点分析：
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已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为
，且过点（
，1）．
（I）求椭圆C的方程；
（II）直线l分别切椭圆C与圆M：x
2+y
2=R
2（其中3＜R＜5）于A、B两点，求|AB|的最大值．
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知双曲线
的离心率为e．
（1）集合
的概率；
（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞
的概率．
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为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：
①0≤X≤10； ②10＜X≤20； ③20＜X≤30； ④30＜X≤40；
⑤40＜X≤50；⑥X＞50．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200．
（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率．
（2）假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图（如图），求直方图中m、n的值．
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知集合A={x|x
2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题q：∃x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．
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已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆
，求解下列问题：
（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率；
（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率．
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