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计算:1+i2+i3+…+i10= (i表示虚数单位)

计算:1+i2+i3+…+i10=    (i表示虚数单位)
把i+i2+i3+…+i10等价转化为(i+i2+i3+i4)+(i5+i6+i7+i8)+i9+i10,再由虚数单位的性质得到(i-1-i+1)+(i-1-i+1)+i-1,由此能求出结果. 【解析】 i+i2+i3+…+i10 =(i+i2+i3+i4)+(i5+i6+i7+i8)+i9+i10 =(i-1-i+1)+(i-1-i+1)+i-1 =-1+i. 故答案为:-1+i.
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