Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f′（x）＞0，且，则不等式f（x）＜0的解集为    ．

Answer

由函数f（x）是定义在R上的奇函数，，则=f（0）=f（）=0，则可以将定义域R分为（-∞，-1），（-1，0），（0，1），（1，+∞）四个区间结合单调性进行讨论，可得答案．
【解析】
∵当x＜0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（-∞，0）上为减函数，
∵
∴不等式f（x）＜0的解集为，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（）=0，
∴不等式f（x）＜0的解集为，
综上不等式f（x）＜0的解集为
故答案为：．